Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır

Kesirli ifadeleri yani rasyonel sayıları birbirinden çıkarmak başlangıçta biraz göz korkutucu gelebilir. Ancak temel çarpma işlemi ve bölme işlemi bilgilerine sahiprsniz siz de çok basit bir şekilde rasyonel sayılarda çıkarma işlemini yapabilirsiniz. Rasyonel sayılarla yapılan toplama işlemi ve çıkarma işlemi için paydaların aynı olması gerekmektedir. Ondan dolayı öncelikle paydalar eşit değilse onları eşitlemelisiniz. İkinci olarak dikkat etmeniz gereken şey ise tam sayılı bir kesirle işlem yapıyorsanız öncelikle tam sayıyı bileşik kesre çevirmelisiniz.

En Küçük Ortak Katı (EKOK ya da OKEK) Bularak Çıkarma İşlemini Yapmak

1. Paydaları eşit olmayan kesirli sayılarla işlem yapıyorsanız en küçük ortak katı bulmalısınız. Bunu yapabilmek için paydada yer alan sayıların her birinin katlarını yazmalısınız. Bir noktada bu katlar denk gelecek ve işte tam o nokta sizin EKOK (Okek) değeriniz olacaktır. Bir örnek üzerinden inceleyelim:

   • Diyelim ki 1/3 – 1/7 işlemini yapmak istiyorsunuz. Bu durumda 3 ve 7’nin katlarını sırasıyla yazmalısınız. Şöyle ki
   • 3’ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21
   • 7’nin katları: 7, 14, 21
   • Burada iki sayının da kesiştiği yer 21 sayısıdır. Demek ki 3 ve 7’nin ortak katları 21’dir.
   • Paydaları aynı olan sayılarla işlem yapıyorsanız direk paydaki sayıları birbirinden çıkarmanız ve paydayı olduğu gibi bırakmanız yeterlidir.

2. 2 Paydaları almak için pay ve paydayı çarpın. Farklı kesirleriniz için en düşük ortak katı bulduğunuzda, paydayı en az ortak kat haline gelecek şekilde kesiri çarpın. [2]

   • Örneğin, 20 paydası elde etmek için 1/4 ile 5’i çarpın. Ayrıca, payı 5 ile çarpmanız gerekir, böylece 1/4 5/20 olur.

3. 3 Denklemdeki tüm kesirler için eşdeğer kesirler yapın. Sorundaki kesirlerden 1’ini ayarlarsanız, tüm kesirleri eşdeğer olacak şekilde ayarlamanız gerektiğini unutmayın. [3]

   • Örneğin, 1/4 değerini 5/20 olacak şekilde ayarladıysanız, 4/20 kazanmak için 1/5 ile 4’ü çarpın. Orijinal sorun 1/4 – 1/5, 5/20 – 4/20 olur.

4. 4 Payları çıkarın ve paydayı aynı tutun. Aynı paydalarla başladıysanız veya aynı payda ile eşdeğer kesirler yaptıysanız, payları çıkarın. Cevabı yazın ve ardından paydayı altına yazın. [4]

   • Paydaları da çıkarmamayı unutmayın.
   • Örneğin, 5/20 – 4/20 = 1/20.

5. 5 Cevabınızı basitleştirin. Cevabınızı aldıktan sonra, basitleştirip basitleştiremeyeceğinizi kontrol edin. Pay ve paydadaki en büyük ortak faktörü bulun ve her iki sayıyı da bölün. Örneğin, 24/32 yanıtınız varsa, en büyük ortak faktör 8’dir. 3/4 elde etmek için her iki sayıyı da 8’e bölün. [5]

   • Cevabınıza bağlı olarak, basitleştiremeyebilirsiniz. Örneğin, 1/20 daha fazla azaltılamaz.

Yöntem 2 Karışık Sayıları Çıkarma

1. 1 Karışık sayıları uygunsuz kesirlere dönüştürün . Karışık sayılar kesirli tam sayılardır. Çıkarmayı kolaylaştırmak için tüm sayıları kesirlere dönüştürün. Bu payın paydadan daha büyük olacağı anlamına gelecektir. [6]
   • Örneğin, 2 3/4 – 1 1/7 11/4 – 8/7 olur.
2. 2 Gerekirse ortak bir payda bulun. Kesirler için benzer bir payda yapabilmeniz için her iki paydadan en düşük ortak katını bulun. Örneğin, 11/4 – 8/7 yapıyorsanız, 28’i bulmak için 4 ve 7’nin tüm katlarını listeleyin. [7]
   • 4’ün katları 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28’i içerdiğinden ve 7 katları 7, 14, 21 ve 28’i içerdiğinden, ortak sayıları en düşük sayıdır.
3. 3 Paydaları değiştirmeniz gerekiyorsa eşdeğer kesirler yapın. Paydaları en düşük ortak kat haline getirmeniz gerekir. Bunu yapmak için tüm kesri çarpın. [8]
   • Örneğin, 11/4 için paydayı 28 yapmak için kesiri 7 ile çarpın. Kesir 77/28 olacaktır.
4. 4 Eşdeğer hale getirmek için problemdeki tüm kesirleri ayarlayın. Paydayı probleminizdeki kesirlerden 1’i için değiştirdiyseniz, diğer kesirleri ayarlamanız gerekir, böylece oranları hala orijinal probleme eşit olur. [9]
   • Örneğin, 11/4’ü 77/28 olacak şekilde ayarladıysanız, 8 / 7’yi 4 ile çarparak 32/28 elde edin. 11/4 – 8/7 problemi 77/28 – 32/28 olur.
5. 5 Payları çıkarın ve paydayı aynı tutun. Paydalar başlangıçta aynıysa veya eşdeğer kesirler oluşturduysanız, şimdi payları çıkarabilirsiniz. Cevabı yazın ve payda üzerine yerleştirin. Paydayı çıkarmamayı unutmayın. [10]
   • Örneğin, 77/28 – 32/28 = 45/28.
6. 6 Cevabı basitleştirin. Cevabı muhtemelen karışık bir sayı olarak değiştirmeniz gerekecektir . Bir sayı elde etmek için paydayı paydaya bölerek başlayın. Sonra kaç parçanız kaldığını yazın. Bu sayı pay olacaktır. Payı aynı payda üzerine yerleştirin. Mümkünse bu kesiri azaltın . [11]
   • Örneğin, 45/28 1 17/28 olur çünkü 28 45 1 kez girer ve 17 kısmı 28 geride kalır.

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: ) 3 (Erişim: )