Prizmanın Hacmi Nasıl Bulunur (g2)

Prizma, iki özdeş ucu ve tüm düz kenarları olan sağlam bir geometrik figürdür. Prizma tabanının şeklinden sonra adlandırılır, bu nedenle üçgen tabanlı bir prizma “üçgen prizma” olarak adlandırılır. Bir prizmanın hacmini bulmak için, tabanının alanını hesaplamanız ve yüksekliğiyle çarpmanız gerekir – tabanın alanını hesaplamak zor kısım olabilir. Çeşitli prizmaların hacmini nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır. Hacim ve kapasite benzerdir, ancak burada prizmaların hacminin nasıl hesaplanacağı.

Üçgen Prizmanın Hacmini Hesaplama

1. Üçgen prizmanın hacmini bulmak için kullanılan formülü hatırlayın. Formül basit haliyle şu şekildedir: V=1/2 x uzunluk x genişlik x yükseklik şeklindedir. Aynı formül V= taban alanı X yükseklik şeklinde de düşünülebilir. Taban alanını bulmak için standart üçgenin alanını bulmak için kullanılan formülden yardım alabilirsiniz. Uzunluk ve genişlik değerlerini çarpıp sonrasında bu çarpımı 1/2 ile çarparak Taban alanı bulunmuş olur.

1. 2 Taban yüzünün alanını bulun. Üçgen bir prizmanın hacmini hesaplamak için , önce üçgen tabanın alanını bulmanız gerekir . Üçgenin tabanının yüksekliğinin iki katı ile çarparak prizma tabanının alanını bulun.
2. • Örn: üçgen tabanı yüksekliği 5 cm ve üçgen prizma tabanı 4 cm sonra baz alan ise, 1/2 x 5 cm x 4 cm, 10 cm olan 2 .
3. 3 Yüksekliği bulun. Diyelim ki bu üçgen prizmanın yüksekliği 7 cm.
4. 4 Üçgen tabanın yüzeyinin yüksekliğinin çarpımını çarpın. Sadece tabanın alanını yükseklik ile çarpın. Tabanı ve yüksekliği çarptıktan sonra, üçgen prizma hacmine sahip olacaksınız.
   • Örn: 10 cm 2 x 7 cm = 70 cm 3
5. 5 Cevabınızı kübik birimler halinde belirtiniz. Hacmi hesaplarken her zaman kübik birimleri kullanmalısınız çünkü üç boyutlu nesnelerle çalışıyorsunuz. Son cevap 70 cm. 3

Küp Hacminin Hesaplanması

1. 1 Bir küpün hacmini bulmak için formülü yazın. Formül basitçe V = taraf 3’tür . Küp, üç eşit tarafa sahip bir prizmadır.
2. 2 Küpün bir tarafının uzunluğunu bulun. Tüm taraflar eşittir, bu nedenle hangi tarafı seçtiğinizin önemi yoktur.
   • Örn: Uzunluk = 3 cm.
3. 3 Küp haline getirin. Bir sayıyı küp haline getirmek için sadece iki kez çarpın. Örneğin “a” nın küpü “axaxa” dır. Küpün kenarlarının tüm uzunlukları eşit olduğundan, tabanın alanını bulmanız ve yükseklikle çarpmanız ve ardından uzunluk ile çarpmanız gerekmez. Küpün iki tarafını çoğaltmak size tabanın alanını verecektir ve herhangi bir üçüncü taraf yüksekliği temsil edebilir. Yine de, hepsi aynı olduğunda uzunluk, genişlik ve yüksekliği çarpmak olarak düşünebilirsiniz.
   • Örnek: 3 cm 3 = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm. 3
4. 4 Cevabınızı kübik birimler halinde belirtiniz. Son cevabınızı kübik birimlere koymayı unutmayın. Son cevap 27 cm. 3

Dikdörtgen Prizmanın Hacmini Hesaplama

1. 1 Dikdörtgen prizmanın hacmini bulmak için formülü yazın. Formül basitçe V = uzunluk * genişlik * yüksekliktir. Dikdörtgen prizma, dikdörtgen tabanlı prizmadır.
2. 2 Uzunluğu bulun. Uzunluk, dikdörtgen prizmanın üstündeki veya altındaki dikdörtgenin düz yüzeyinin en uzun tarafıdır.
   • Örn: Uzunluk = 10 cm.
3. 3 Genişliği bulun. Dikdörtgen prizmanın genişliği, şeklin üstünde veya altında dikdörtgenin düz yüzeyinin daha kısa tarafıdır.
   • Örn: Genişlik = 8 cm.
4. 4 Yüksekliği bulun. Yükseklik, dikdörtgen prizmanın yükselen kısmıdır. Dikdörtgen prizmanın yüksekliğini, düz bir dikdörtgeni uzatan ve üç boyutlu yapan kısım olarak hayal edebilirsiniz.
   • Örnek: Yükseklik = 5 cm.
5. 5 Uzunluk, genişlik ve yüksekliği çarpın. Aynı sonucu elde etmek için bunları herhangi bir sırayla çarpabilirsiniz. Bu yöntemi kullanarak, esas olarak dikdörtgen tabanın alanını (10 x 8) buldunuz ve daha sonra 5, yüksekliği ile çarptınız. Ancak bu prizmanın hacmini bulmak için, kenarların uzunluklarını herhangi bir sırayla çarpabilirsiniz. .
   • Örnek: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm. 3
6. 6 Cevabınızı kübik birimler halinde belirtiniz. Son cevap 400 cm. 3

Yöntem 4 Yamuk Prizma Hacmi Hesaplama

1. 1 Bir yamuk prizmasının hacmini hesaplamak için formülü yazın. Formül: V = [1/2 x (taban 1 + taban 2 ) x yükseklik] x prizmanın yüksekliği. İlerlemeden önce prizmanın yamuk tabanının alanını bulmak için bu formülün ilk bölümünü kullanmalısınız.
2. 2 Trapezoid taban yüzünün alanını bulun. Bunu yapmak için, iki tabanı ve trapez tabanın yüksekliğini formüle takın.
   • Diyelim ki taban 1 = 8 cm, taban 2 = 6 cm ve yükseklik = 10 cm.
   • Örnek: 1/2 x (+ 8 6) = 70 cm 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm x 2 .
3. 3 Yamuk prizmanın yüksekliğini bulun. Diyelim ki trapez prizma yüksekliği 12 cm.
4. 4 Tabanın yüzeyinin yüksekliğinin katını çarpın. Yamuk prizmanın hacmini hesaplamak için, tabanın alanını yükseklik ile çarpın.
   • 70 cm 2 x 12 cm = 840 cm 3 .
5. 5 Cevabınızı kübik birimler halinde belirtiniz. Nihai cevap 840 cm 3

Yöntem 5 Düzenli Beşgen Prizma Hacmi Hesaplama

1. 1 Düzenli beşgen prizmanın hacmini bulmak için formülü yazın. Formül, prizmanın V = [1/2 x 5 x yan x apothem] x yüksekliğidir. Beşgen taban yüzünün alanını bulmak için formülün ilk bölümünü kullanabilirsiniz. Bunu, düzenli bir çokgeni oluşturan beş üçgenin alanını bulmak olarak düşünebilirsiniz. Yan basitçe bir üçgenin genişliğidir ve apothem üçgenlerden birinin yüksekliğidir. 1/2 ile çarpacaksınız çünkü bu bir üçgenin alanını bulmanın bir parçası ve daha sonra bunu 5 ile çarparak beşgeni beşgeni oluşturuyor.
   • Size verilmemişse, bu yeri bulma hakkında daha fazla bilgi için buraya bakın .
2. 2 Beşgen taban yüzünün alanını bulun. Diyelim ki bir tarafın uzunluğu 6 cm ve apothemin uzunluğu 7 cm. Bu sayıları formüle eklemeniz yeterlidir:
   • A = 1/2 x 5 x yan x apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm 2
3. 3 Yüksekliği bulun. Şeklin yüksekliğinin 10 cm olduğunu varsayalım.
4. 4 Beşgen tabanın yüzünün yüksekliğinin çarpımını çarpın. Düzenli beşgen prizmanın hacmini bulmak için beşgen tabanın alanını 105 cm 2 , yüksekliğin 10 katı çarpın .
   • 105 cm 2 x 10 cm = 1050 cm 3
5. 5 Cevabınızı kübik birimler halinde belirtiniz. Nihai cevap 1050 cm 3

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: )