Küpün Hacmi Nasıl Hesaplanır
Küp genişlik, uzunluk ve yüksekliği eşit olan üç boyutlu şekildir. Bir küpte altı tane yüz bulunur. Bu yüzlerin hepsi birbirine eşit ve tüm kenarları eşit ve dik açılardan oluşur. Bu her şeydeki eşitlik sayesinde küpün hacminin bulunması oldukça kolaydır. Uzunluk*geniş*yükseklik size hacmi verir. Tüm kenarlar birbirine eşit olduğu için kübün hacmi a 3 şeklinde ifade edilebilir. Burada “a” küpün kenar uzunluklarından biridir. Daha detaylı bir anlatım için aşağıdaki adımları takip edin.
Küpün Bir Kenar Uzunluğu ile Hacmini Bulma
1. Küpün bir kenarının uzunluğunu cm, m ya da diğer birimler cinsinden bulun. Küpün hacmini bulmanızı isteyen bir soruyla karşılaştığınızda sizi muhtemelen küpün kenarlarından birinin uzunluğu verilir. Tek bir kenar uzunluğu verildiyse de hacmin bulunması için verilmesi gereken her şey verilmiş demektir. Bir matematik problemini çözmeye çalışmıyor da gerçekte hayatta küp şeklinde olan bir cismin hacmini bulmaya çalışıyorsanız santimetre ölçümü ya da birime göre diğer ölçümleri yapabilirsiniz.
Küpün hacmini bulmayı detaylı şekilde anlamak için bir örnek üzerinden gidelim. Örneğin küpün kenar uzunluklarından biri 6cm olarak verilmiş olsun ve bu bilgiyle hacim sorulsun.
2. Kenar uzunluğunun küpünü alın. Küp şeklinde olan bir cisimde hacim bulunacaksa tek kenar uzunluğunu 3 defa çarpmak yeterli olacaktır. Kenar uzunluğu a olan bir küpte hacim V=a*a*a=a 3 şeklinde formülle gösterilebilir.
Hacim bulmada standart olarak taban alanı ile yükseklik çarpılmaktadır. Burada da benzeri bir durum söz konusudur. taban alanı tüm kenarlar eşit olduğu için a*a ile ifade edilirken yükseklik de a olduğundan dolayı a*a*a ifadesi bulunmuş olur.
Örnek üzerinden devam edersek kenar uzunluğu 6cm olan küpün hacmi V=6*6*6=6 3=108.
Birimi küp olarak eklemeyi unutmayın. Hacim bulunurken birim üçüncü dereceden olur.
Örnekten devam ettiğimizde V=108 santimetreküp olarak bulunmuş olur.
Yüzey Alanı ile Küpün Hacmini Bulma
- Küpün yüzey alanını tabandaki iki kenarı çarparak bulun. Küpün hacmini bulmak için en kolay yol bir kenar uzunluğunu üç defa yan yana yazıp çarpmak iken tek yol o değildir. Yüzey alanı verilen bir cisimde hacmi bulmak için yüzey alanı ile 6’ya bölmeniz ve sonrasında da çıkan değerin karekeköünü alarak kenar uzunluklarından birini bulmuş olacaksınız.
- Küpün yüzey alanı A=6*a 2 şeklinde formülle gösterilebilir. Burada a değeri küpün kenar uzunluklarından biridir. Bu formül aslında küpün açılımı yapıldığında ortaya çıkan 6 tane iki boyutlu olan karenin alanının toplamıdır.
- Örnek üzerinden devam edecek olursak bir küpün yüzey alanının 60 cm 2 olduğunu biliyor olalım ve kenar uzunluklarını da bilmiyor olalım. İşte sadece bu bilgiyle hacmi bulabiliriz.
