İçler Dışlar Çarpımı Nasıl Yapılır (Programla ve Örnekle Hesaplama)
İçler Dışlar Çarpımı Nasıl Yapılır? body { font-family: Arial, sans-serif; line-height: 1.6; } .container { max-width: 800px; margin: 0 auto; padding: 20px; } h1 { color: #333; } h2 { color: #555; } h3 { color: #666; } .formula { font-size: 1.2em; /* Küçük font boyutu */ font-weight: bold; } .step { margin-bottom: 20px; } .step p.step-title { font-weight: bold; } .note { font-style: italic; }
İçler dışlar çarpımı, iki kesirin eşit olduğu denklemlerde bilinmeyeni çözmek için kullanılan kullanışlı bir yöntemdir. Bu yöntem, kesirleri tek bir denklemde birleştirerek bilinmeyeni çözmeyi kolaylaştırır. Ayrıca, farklı kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinde ve oranları karşılaştırırken de faydalıdır. Aşağıda içler dışlar çarpımını nasıl uygulayacağınızı adım adım öğrenebilirsiniz.
Bilmeniz Gerekenler
- a / b = c / d denklemini kullanarak kesirleri içler dışlar çarpımı yapın.
- Sol taraftaki kesirin payını, sağ taraftaki kesirin paydasına çarpın.
- Sol taraftaki kesirin paydasını, sağ taraftaki kesirin payına çarpın.
- İki değeri birbirine eşitleyin ve bilinmeyeni çözün.
Yöntem 1: Tek Bir Değişkenle İçler Dışlar Çarpımı
Adım 1: Sol Kesirin Payını Sağ Kesirin Paydasına Çarpın
Örneğin, 2 / x = 10 / 13 denklemini ele alalım. Sol taraftaki payı (2) sağ taraftaki paydanın (13) ile çarparız:
2 × 13 = 26
Adım 2: Sağ Kesirin Payını Sol Kesirin Paydasına Çarpın
Şimdi, sağ taraftaki payı (10) sol taraftaki payda (x) ile çarpın:
10 × x = 10x
Adım 3: İki Ürünü Birbirine Eşitleyin
Ürünleri birbirine eşitleyin:
26 = 10x
Adım 4: Değişkeni Çözün
Değişken x’i çözmek için her iki tarafı 10’a bölün:
x = 26 / 10
Sonuç x = 2.6 olacaktır.
Bilinmeyeni Hesapla .calculator-container { width: 100%; max-width: 600px; margin: 0 auto; padding: 20px; border: 1px solid #ddd; border-radius: 8px; background-color: #f9f9f9; box-shadow: 0 0 10px rgba(0,0,0,0.1); } .calculator-container h2 { text-align: center; color: #333; } .form-group { margin-bottom: 15px; } .form-group label { display: block; margin-bottom: 5px; font-weight: bold; } .form-group input { width: 100%; padding: 10px; border: 1px solid #ccc; border-radius: 4px; } .form-group button { width: 100%; padding: 10px; border: none; border-radius: 4px; background-color: #007bff; color: white; font-size: 16px; cursor: pointer; } .form-group button:hover { background-color: #0056b3; } .result { margin-top: 20px; font-size: 1.2em; text-align: center; } .select-container { margin-bottom: 20px; text-align: center; } .select-container select { padding: 10px; font-size: 16px; } .fraction-visual { display: flex; justify-content: center; margin: 20px 0; } .fraction-visual div { display: flex; align-items: center; margin: 0 10px; } .fraction-visual .fraction { display: flex; flex-direction: column; align-items: center; margin: 0 10px; } .fraction-visual .fraction span { font-size: 1.2em; display: block; } .fraction-visual .fraction .line { border-bottom: 1px solid #000; width: 40px; } .fraction-visual .fraction .number { font-size: 1.2em; }
Bilinmeyeni Hesapla
Bilinmeyeni Seçin: a b c d
a
b
=
c
d
a:
b:
c:
d:
Hesapla
function calculateUnknown() { // Bilinmeyeni seç const unknown = document.getElementById(‘unknown’).value; // Giriş verilerini al const a = parseFloat(document.getElementById(‘a’).value) || null; const b = parseFloat(document.getElementById(‘b’).value) || null; const c = parseFloat(document.getElementById(‘c’).value) || null; const d = parseFloat(document.getElementById(‘d’).value) || null; let result; // Hesaplama yap switch (unknown) { case ‘a’: if (b && c && d) { result = (c * b) / d; } else { result = ‘Gerekli tüm değerleri girin.’; } break; case ‘b’: if (a && c && d) { result = (a * d) / c; } else { result = ‘Gerekli tüm değerleri girin.’; } break; case ‘c’: if (a && b && d) { result = (a * d) / b; } else { result = ‘Gerekli tüm değerleri girin.’; } break; case ‘d’: if (a && b && c) { result = (b * c) / a; } else { result = ‘Gerekli tüm değerleri girin.’; } break; default: result = ‘Lütfen bilinmeyeni seçin.’; } // Sonucu ekrana yazdır document.getElementById(‘result’).textContent = `Bilinmeyen değeri: ${result}`; }
Yöntem 2: Her İki Oranda Da Değişkenle İçler Dışlar Çarpımı
Adım 1: Sol Oranın Payını Sağ Oranın Paydasına Çarpın
Örneğin, (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4 denklemini ele alalım. Sol tarafı (x + 3) 4 ile çarpın:
4 × (x + 3) = 4x + 12
Adım 2: Sağ Oranın Payını Sol Oranın Paydasına Çarpın
Sağ tarafı (x + 1) 2 ile çarpın:
2 × (x + 1) = 2x + 2
Adım 3: İki Ürünü Birbirine Eşitleyin ve Benzer Terimleri Birleştirin
Ürünleri birbirine eşitleyin:
4x + 12 = 2x + 2
Terimleri birleştirin:
4x – 2x = 2x
Ve:
2x + 12 = 2
Sonuç:
2x = -10
Adım 4: x Değişkenini Çözün
x’i bulmak için her iki tarafı 2’ye bölün:
x = -10 / 2
Sonuç x = -5 olacaktır.
Bu adımları takip ederek içler dışlar çarpımını kolayca yapabilirsiniz.
