Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi Nasıl Bulunur

Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için taban veya tavandaki dikdörtgenin kenarlarının uzunlukları (kimi örneklerde uzunluk ve genişlik olarak ifade edilir) ile yüksekliği ile gerekli hesaplamalar yapılabilir. Bu makalede verilen bu bilgiler dahilinde dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplamayı öğrenebilirsiniz.

Kenarlar ve Yükseklik Verildiyse

1. Dikdörtgenler prizmasının taban ve tavanı için uzun kenarını (uzunluğunu) bulun. Şekli tutmanıza göre taban ve tavan yer değiştirebilir, ancak her halükarda uzunluklar ve genişlikler taban ve tavanda eşit olacaktır.

   • Uzunluğu santimetre ölçümü yaparak cetvelle bulabilirsiniz ya da size verildiyse direk o değeri kullanabilirsiniz.
   • Bu örnekte uzunluğu, uzun kenarı 6cm olarak alacağız.

2. Dikdörtgenler prizmasının üst veya alt tabanı için genişliği (kısa kenarı) bulun.

   • Yine gerçek bir cisim üzerinden hesaplama yapılıyorsa metre ile ya da cetvelle ölçüm yapılmalıdır. Size verilen değeri kullanarak devam ettiğimizi varsayacağız.
   • Örneğimiz için genişlik 3cm olarak kullanacağız.

3. Dikdörtgenler prizması için yüksekliği bulun. Dikdörtgenler prizmasında yükseklik taban ve tavan arasındaki mesafedir. Bu cisim üç boyutlu olduğu için kafanızda canlandırması biraz zor olabilir.

   1. Örneğimizde yükseklik 4cm olarak verilmiş olsun.

4. Dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplama formülünü hatırlayalım: “Hacim= u*g*y” şeklinde ifade edilir. Burada “u” uzunluğun, uzun kenarın kısaltması, “g” genişliğin (kısa kenarın) kısaltması ve “y” yükseklik kısaltmasıdır. Kimi sorularda yükseklik için “y” yerine “h” kısaltması da kullanılmaktadır.

   • Örnekten devam edersek: Hacim=H=6cm*3cm*4cm=72 santimetreküp olarak bulunmuş olur.
   • Birimler metre cinsinden olsaydı sonuç metreküp cinsinden olacaktı. Hacim bulunduğu için hep küp şeklinde sonuç bulmanız gerektiğini unutmayın.

Taban veya Tavan Köşegen Uzunluğu, Bir Kenar ve Yükseklik Verildiyse

1. Tabandaki ve tavandaki dikdörtgen için köşegen uzunluğu ve bir kenar ile diğer kenarı bulun. Dikdörtgenler prizması adından da anlaşılacağı üzere tavan ve tabanında dikdörtgen bulunan cisimdir. Dikdörtgen köşegen uzunluğunu bulmak için iki kenarın kareli alınıp sonucun karekökü alınması yeterli olacaktır.

   • Örneğin taban veya tavan için köşegen uzunluğu 5m olsun. Kenarlardan birinin de uzunluğu 4m olsun.
   • Bu durumda köşegen uzunluğunu “k” ile ifade edersek kenarlara da “a” ve “b” dersek; k=5m a=4m olduğu durumda b’yi bulmaya çalışıyoruz.
   • a²+b²=k² pisagor teoreminden gelen formüldür. Değerlerini yerine koyalım
   • 4²+b²=5²
   • 16+b²=25
   • b²=9
   • b=3 olarak bulunmuş olur.

2. Dikdörtgenler prizmasının taban veya tavan alanını bulun. Bunun için yapılması gereken tek şey tabandaki dikdörtgenin alanını bulmaktır.

   • Örnekten devam edersek: a=4 b=3 olarak bulunmuştu.
   • Dikdörtgenler prizmasının taban alanı=a*b=4*3=12 metrekare olarak bulunur.

3. Taban alanı ile yüksekliği çarpın. Dikdörtgenler prizmasında hacimin bir başka tanımlaması taban alanı ile yüksekliğin çapımı şeklindedir.

   • H=12*y
   • Yükseklik değerinin de 5m olarak verildiğini varsayarsak
   • H=12*5=60 metreküp olarak bulunur.

Kaynak: 1 (Erişim: ) 2 (Erişim: )